2014年福建公务员数学运算：巧解最值问题
2014年上半年联考预计在4月12日进行，而福建曾多次参加联考，福建公务员考试网（www.fjsgwy.org）预计2014年福建公务员考试将在4月12日笔试，而报名一般在笔试前一个月进行，预计报名在3月中旬进行。福建公务员考试网提醒考生，行测是A、B类考生必考科目，考生们可以参考2014年福建公务员考试通用教材帮助复习，并且配合福建公务员考试网每日更新的习题加强巩固，参考往年时间或其他省份的试卷进行复习复习。
在公务员行测考试的数学运算模块中，有一类题目，在题目最后的提问中出现 “最多”、“最少”、“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字样，这类问题称作最值问题。最值问题一般采用构造法解答。最值问题在数学运算的各个专题中显得与众不同。因为它没有公式没概念，不像行程问题之类需要记公式和概念。但它却是数学运算中较难的一个专题。很多考生对于最值问题不知道如何下手。所以在考生中直接选择了放弃，导致我们的平白无故的失去了很多分数。
既然最值问题没有公式概念，因此解题思路就显得格外重要。好在最值问题的解题思路还是较为模式化的。下面福建公务员考试网专家就通过几道例题来谈谈最值问题的解题思路。
【例】某中学在高考前夕进行了四次语文模拟考试，第一次得90分以上的学生为70%，
第二次是75%，第三次是85%，第四次是90%，请问在四次考试中都是90分以上的学生至少是多少？
A. 40%B. 30%
C. 20%D. 10%
【解析】从题我们看到至少，说明此题是最值问题。我们看最后一句话，请问在四次考试中都是90分以上的学生至少是多少？ 这里有两个关键词，一是都，二是至少。那么这是这类题目的特征。我们要是90分以上的最少。从反向来说就是不是90分的尽量多。从题意知，第一次得90分以下的学生为30%，第二次是25%，第三次是15%，第四次是10%，使90分以下尽量多就是这四次90分以下都没有重复的，所以这四次90以下共有80%，则在四次考试中都是90分以上的学生至少是20%。我们说这是我们的一个题型，特征是，都……至少……；方法：反向、加和、做差。我们再看一个例题。
【例】5人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同，则体重最轻的人，最重可能重（ ）。
A. 80斤B. 82斤
C. 84斤D. 86斤
【解析】我们看题目知道里面有最……，可知知道我们可以用构造法。要使最轻的人最重，那就要求体重重的人尽量轻。可以构造这样的数列。假设最轻的人最重可能是x，其它就是x+1;x+2;x+3;x+4，则我们可以得到下面的方程。5x+10=423，解得x=82.6，所以答案是82斤。此题重要的事构造时要注意正确的构造。我们得到的x=82多，有的同学会认为是83，要是这样的话，5人的体重一定超过额423斤。
【例】某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢？
A. 5 B. 6
C. 7 D. 8
【解析】根据上面我们总结的，题目中有都…至少…；方法和上面是一样的。根据题意11人不爱好戏剧，16人不爱好体育，8人不爱好写作，6人不爱好收藏，所以最多不喜欢一种的是41，则这个社团至少有5人以上四项活动都喜欢。我们看到，知道了解题思路，此类题型会变得很容易。
下面我们看另一种题型。
【例】有关部门要连续审核30个科研课题方案，如果要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零，则审核完这些课题最多需要（ ）。
A. 7天B. 8天
C. 9天D. 10天
【解析】题目中要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零，审核课题最多要多少天。这里我们要求每天的审核的尽量小。也是可以这样安排一天的审核课题数量是1，2，3，4，5，……我们知道1到7是28，有的考生会认为最多需要8天。假设是八天的话，第八天审核的课题数量是2个。那么这和我们第二天审核数量是一样的了，不符合题意。所以我们知道最多需要7天。只是我们的第二种方法构造法。也就是我们根据题目的意思构造一列符合题目意思的数列。它的特征：最……最……，排名第……最……；看到题目中有这些我们就用构造法。再看一个例子。
通过上面的了解，相信大家已经能够摆正心态，端正态度。对最值元算已经产生了足够的重视。另外大家也能学习一些解题技巧。但是想拿到高分，做这些是远远不够的。我们还需要大量的练习。俗话说熟能生巧，通过练习我们可以提高做题速度。那么我们就可以为做其他题留出大量时间。从而可以在考试中脱颖而出。
总结起来最值问题的备考技巧就是，分清题型，看看是都……至少还是最……，如果是前一种情况我们可以用反向情况。否则就是做了无用功。后面的我们就构造数列。根据题意列出正确的方程。相信可以很快的解决问题。相信你会发现最值问题并不是想象中的那么难。
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既然最值问题没有公式概念，因此解题思路就显得格外重要。好在最值问题的解题思路还是较为模式化的。下面福建公务员考试网专家就通过几道例题来谈谈最值问题的解题思路。
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第二次是75%，第三次是85%，第四次是90%，请问在四次考试中都是90分以上的学生至少是多少？
A. 40%B. 30%
C. 20%D. 10%
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A. 80斤B. 82斤
C. 84斤D. 86斤
【解析】我们看题目知道里面有最……，可知知道我们可以用构造法。要使最轻的人最重，那就要求体重重的人尽量轻。可以构造这样的数列。假设最轻的人最重可能是x，其它就是x+1;x+2;x+3;x+4，则我们可以得到下面的方程。5x+10=423，解得x=82.6，所以答案是82斤。此题重要的事构造时要注意正确的构造。我们得到的x=82多，有的同学会认为是83，要是这样的话，5人的体重一定超过额423斤。
【例】某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢？
A. 5 B. 6
C. 7 D. 8
【解析】根据上面我们总结的，题目中有都…至少…；方法和上面是一样的。根据题意11人不爱好戏剧，16人不爱好体育，8人不爱好写作，6人不爱好收藏，所以最多不喜欢一种的是41，则这个社团至少有5人以上四项活动都喜欢。我们看到，知道了解题思路，此类题型会变得很容易。
下面我们看另一种题型。
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【解析】题目中要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零，审核课题最多要多少天。这里我们要求每天的审核的尽量小。也是可以这样安排一天的审核课题数量是1，2，3，4，5，……我们知道1到7是28，有的考生会认为最多需要8天。假设是八天的话，第八天审核的课题数量是2个。那么这和我们第二天审核数量是一样的了，不符合题意。所以我们知道最多需要7天。只是我们的第二种方法构造法。也就是我们根据题目的意思构造一列符合题目意思的数列。它的特征：最……最……，排名第……最……；看到题目中有这些我们就用构造法。再看一个例子。
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