2013年春季福建公务员备考：数量关系解题之破解乘方尾数
2013年省级“三支一扶”计划将招募约500名高校毕业生。纳入征集范围的每个县(市、区)，原则上征集不少于15个“三支一扶”岗位信息。征集时间截至2013年2月28日，征集的范围是承担新一轮省级“三支一扶”计划招募任务，并纳入县级基本财力保障范围的县(市、区)的乡(镇)的教育、农业(含林业、海洋与渔业)、卫生、扶贫等农村基层紧缺的工作岗位。点击下载：2013年福建省高校毕业生“三支一扶”岗位征集表。
福建公务员考试中的数量关系测验含有速度与难度的双重性质。在速度方面，要求应试者反应灵活，思维敏捷；在难度方面，其所涉及的数学知识或原理都超过小学与初中水平，如果时间充足，获得正确答案是不成问题的。但是在一定的时间限制下，要求应试者答题既快又准，这样个人之见的能力差异就显现出来了，可见数量关系测验的难点并不在数字和计算上，而在于对解题规律与方法的发现和把握上，现福建公务员考试网为考生讲解数量关系解题之破解乘方尾数。
乘方尾数法是解答数量关系题的一个非常重要的方法，它的重要性不仅体现在本身的计算方法，更重要的它体现了一种尾数计算的思想，很多时候我们做一道计算题，只需要对其尾数进行计算。下面着重讲述乘方尾数法。
【例1】19991998的末位数字是( )
A.1 B.3
C.7 D.9
直接计算让人无从下手。这类问题的核心在于，整个数乘方的尾数与末位数乘方的尾数是相同的，即19991998的尾数与91998的尾数是完全相同的，而9的乘方尾数是9、1循环的，故我们只需判断1998次方是落在哪个循环节上，1998能被2整除，因此尾数一定为1，可知A是正确答案。
这样做虽然快，但1~9这9个数的尾数循环是不同的，有的是1个一循环，有的是2个一循环，有的是4个一循环，若每次都先考虑尾数是几个一循环是非常麻烦的，而若强行记忆又容易出现错误。所以我们尝试寻求一个更好的方法。我们知道：
1的乘方尾数是1、1、1、1循环;
2的乘方尾数是2、4、8、6循环;
3的乘方尾数是3、9、7、1循环;
4的乘方尾数是4、6、4、6循环;
5的乘方尾数是5、5、5、5循环;
6的乘方尾数是6、6、6、6循环;
7的乘方尾数是7、9、3、1循环;
8的乘方尾数是8、4、2、6循环;
9的乘方尾数是4、6、4、6循环;
列表后容易发现，这9个数的乘方尾数都可以看做是4次一循环，这就大大减轻了记忆难度，于是做这类乘方尾数问题，我们只需要求出其指数除以4的余数(注意：若余数为0，则代表能被4整除，则应落在第4循环节，即余数为0则看作4)，而一个数除以4的余数和这个数的末两位数除以4的余数是相同的。
综上，我们给出一个口诀：“底数留个位;指数末两位除以4留余数(余数为0，则看做4)”
下面我们应用口诀来计算几道例题：
【例1】 的个位数是( )
A. 9 B. 7
C. 5 D. 3
【解析】 89除以4余1，88除以4余0，则原式尾数为81+94=8+1=9，选A。
【例2】 的个位数是( A )
A. 5 B. 6
C. 8 D. 9
【解析】 7除以4余3，则原式尾数=13+33+53+73+93的尾数=1+7+5+3+9的尾数=5，选A。
【例3】 的个位数是( C )
A. 1 B. 3
C. 6 D. 9
【解析】 95除以4余3，96除以4余0(记作4)，97除以4余1，98除以4余2，2008除以4余0(记作4)，则原式尾数=(53+64+71+82)4的尾数=(5+6+7+4)4=24=6，选C。
......更多数量关系解题技巧、例题解析尽在2013年福建公务员考试复习教材。
综合以上几道题目可以看出，只要牢记口诀，就可以非常轻松的解答此类题目。
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【例1】19991998的末位数字是( )
A.1 B.3
C.7 D.9
直接计算让人无从下手。这类问题的核心在于，整个数乘方的尾数与末位数乘方的尾数是相同的，即19991998的尾数与91998的尾数是完全相同的，而9的乘方尾数是9、1循环的，故我们只需判断1998次方是落在哪个循环节上，1998能被2整除，因此尾数一定为1，可知A是正确答案。
这样做虽然快，但1~9这9个数的尾数循环是不同的，有的是1个一循环，有的是2个一循环，有的是4个一循环，若每次都先考虑尾数是几个一循环是非常麻烦的，而若强行记忆又容易出现错误。所以我们尝试寻求一个更好的方法。我们知道：
1的乘方尾数是1、1、1、1循环;
2的乘方尾数是2、4、8、6循环;
3的乘方尾数是3、9、7、1循环;
4的乘方尾数是4、6、4、6循环;
5的乘方尾数是5、5、5、5循环;
6的乘方尾数是6、6、6、6循环;
7的乘方尾数是7、9、3、1循环;
8的乘方尾数是8、4、2、6循环;
9的乘方尾数是4、6、4、6循环;
列表后容易发现，这9个数的乘方尾数都可以看做是4次一循环，这就大大减轻了记忆难度，于是做这类乘方尾数问题，我们只需要求出其指数除以4的余数(注意：若余数为0，则代表能被4整除，则应落在第4循环节，即余数为0则看作4)，而一个数除以4的余数和这个数的末两位数除以4的余数是相同的。
综上，我们给出一个口诀：“底数留个位;指数末两位除以4留余数(余数为0，则看做4)”
下面我们应用口诀来计算几道例题：
【例1】 的个位数是( )
A. 9 B. 7
C. 5 D. 3
【解析】 89除以4余1，88除以4余0，则原式尾数为81+94=8+1=9，选A。
【例2】 的个位数是( A )
A. 5 B. 6
C. 8 D. 9
【解析】 7除以4余3，则原式尾数=13+33+53+73+93的尾数=1+7+5+3+9的尾数=5，选A。
【例3】 的个位数是( C )
A. 1 B. 3
C. 6 D. 9
【解析】 95除以4余3，96除以4余0(记作4)，97除以4余1，98除以4余2，2008除以4余0(记作4)，则原式尾数=(53+64+71+82)4的尾数=(5+6+7+4)4=24=6，选C。
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