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2025年福建行测,资料分析中的容斥问题

发布:2024-07-11 09:34:10 字号: | | 我要提问我要提问
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 容斥知识

  1、A+B>I时,集合A、B必有交集;

  2、A∩B最小值=A+B-I;

  3、已知集合A、B,在A中,B占比至少=(A+B-I)÷A×100%。

  例题应用

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  例题1:2019年春节期间有“餐饮消费”的受访居民中,一定有人:

  A.参加教育培训

  B.去旅游

  C.购保健产品

  D.购数码产品、智能家电

  【解析】A。由图可知,有“餐饮消费”的受访居民占比70.2%,四个选项的占比依次为33.2%、27.9%、14.9%、16%,根据容斥问题的原理A+B>I时,集合A、B必有交集可以判断,所求项目消费所占比重>100%-70.2%=29.8%,选项中只有A项符合,选择A项。

  问题2:2019年春节期间“餐饮消费”和“参加教育培训”都有的受访居民占比至少为:

  A.70.2%

  B.33.2%

  C.15.4%

  D.3.4%

  【解析】D。由图可知,有“餐饮消费”和“参加教育培训”的受访居民占比分别为70.2%和33.2%,根据容斥问题A∩B最小值=A+B-I,I=100%,则可知“餐饮消费”和“参加教育培训”都有的受访居民占比至少为70.2%+33.2%-100%=3.4%,选择D项。

  问题3:2019年春节期间,在有“餐饮消费”的受访居民中,“参加教育培训”的受访居民占比至少约为:

  A.33.2%

  B.14.2%

  C.4.8%

  D.3.4%

  【解析】C。由图可知,有“餐饮消费”和“参加教育培训”的受访居民占比分别为70.2%和33.2%,根据容斥问题的原理已知A、B,在A中,B占比至少=(A+B-I)÷A×100%。则在有“餐饮消费”的受访居民中,“参加教育培训”的受访居民占比至少约为(70.2%+33.2%-100%)÷70.2%×100%≈4.8%,选择C项。

  关于行测资料分析中的容斥问题运用就讲到这里了,大家一定要注意公式和方法的灵活运用!
 
 
 
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