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2025年福建行测，资料分析中的容斥问题

发布：2024-07-11 09:34:10 字号：小 | 中 | 大

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　容斥知识

　　1、A+B>I时，集合A、B必有交集;

　　2、A∩B最小值=A+B-I;

　　3、已知集合A、B，在A中，B占比至少=(A+B-I)÷A×100%。

　　例题应用

　　例题1：2019年春节期间有“餐饮消费”的受访居民中，一定有人：

　　A.参加教育培训

　　B.去旅游

　　C.购保健产品

　　D.购数码产品、智能家电

　　【解析】A。由图可知，有“餐饮消费”的受访居民占比70.2%，四个选项的占比依次为33.2%、27.9%、14.9%、16%，根据容斥问题的原理A+B>I时，集合A、B必有交集可以判断，所求项目消费所占比重>100%-70.2%=29.8%，选项中只有A项符合，选择A项。

　　问题2：2019年春节期间“餐饮消费”和“参加教育培训”都有的受访居民占比至少为：

　　A.70.2%

　　B.33.2%

　　C.15.4%

　　D.3.4%

　　【解析】D。由图可知，有“餐饮消费”和“参加教育培训”的受访居民占比分别为70.2%和33.2%，根据容斥问题A∩B最小值=A+B-I，I=100%，则可知“餐饮消费”和“参加教育培训”都有的受访居民占比至少为70.2%+33.2%-100%=3.4%，选择D项。

　　问题3：2019年春节期间，在有“餐饮消费”的受访居民中，“参加教育培训”的受访居民占比至少约为：

　　A.33.2%

　　B.14.2%

　　C.4.8%

　　D.3.4%

　　【解析】C。由图可知，有“餐饮消费”和“参加教育培训”的受访居民占比分别为70.2%和33.2%，根据容斥问题的原理已知A、B，在A中，B占比至少=(A+B-I)÷A×100%。则在有“餐饮消费”的受访居民中，“参加教育培训”的受访居民占比至少约为(70.2%+33.2%-100%)÷70.2%×100%≈4.8%，选择C项。

　　关于行测资料分析中的容斥问题运用就讲到这里了，大家一定要注意公式和方法的灵活运用！

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