行测考试数学运算备考：方阵问题
在行测考试中方阵问题出现的频率不高, 难度也不是很大, 但是作为一个考点, 大家还是应该有所了解, 做到有备无患, 今天福建省公务员考试网（www.fjsgwy.org）对方阵的题型和解题技巧进行讲解, 方阵主要分为实心方阵与空心方阵.
一、实心方阵的基本公式：
每层边数之间相差2, 每层总数之间相差8
每层总数=(每层边数-1)*4
每层边数 =每层总数/4+1
方阵总数=外层边数*外层边数
方阵的总数永远是一个平方数
例题1.在一次阅兵式上, 某军排成了30人一行的正方形方阵接受检阅.最外两层共有多少人?
A.900 B.224 C.300 D.216
【解析】已知方阵一行有30人, 根据：每层总数=(每层边数-1)*4=(30-1)X*4=116人, 又知每层数目之间相差8, 所以外侧的第二层有116-8=108人, 因此最外两层应为116+108=224, 选B.
例题2.小明用棋子摆成了一个实心方阵, 如果要使这个方阵减少一行一列, 则要减少13粒棋子, 则小明一共摆了多少粒棋子?
A.149 B.49 C.127 D.20
【解析】方法一：已知方阵减少一行一列要减少13个棋子, 若设方阵最外层每边有x个棋子, 则X+X-1=13, X=7, 棋子总数为7*7=49个, 选B.
方法二：题干已知为实心方阵, 实心方阵的总数永远是一个平方数, 选项中只有B是平方数, 因此选B.
二、空心方阵的基本公式：
每层边数之间相差2, 每层总数之间相差8
每层总数=(每层边数-1)*4
每层边数 =每层总数/4+1
方阵总数=外层边数*外层边数-最里层边数*最里层边数
例题3.阅兵队伍排成一个4层空心方阵, 最内层人数是28人, 这支阅兵队伍有多少人?
A.69 B.52 C.127 D.160
【解析】已知方阵每层总数之间相差8, 最内层人数是28, 第二层到第四层依次是36, 44, 52, 所以28+36+44+52=160人, 选D.
例题4.高中生参加体操表演, 先排成每边16人的实心方阵, 后来又变成一个四层的空心方阵, 这个方阵最外层每边有多少人?
A.20 B.21 C.22 D.24
【解析】已知实心方阵每边16人, 则说明共有16×16=256人, 若设方阵最外层有X人, 则根据方阵每层总数相差8, 则从外到内每层人数依次有X, X-8, X-16, X-24, 则X+X-8+X-16+X-24=256人, 解得X=76人, 因为每层边数=每层总数/4+1=76/4+1=20人, 选A.
通过上面的例题可以知道, 大家只要熟记方阵问题的公式, 平时多加练习, 考试中遇到此类问题一定能够迅速解答。
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每层总数=(每层边数-1)*4
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方阵总数=外层边数*外层边数
方阵的总数永远是一个平方数
例题1.在一次阅兵式上, 某军排成了30人一行的正方形方阵接受检阅.最外两层共有多少人?
A.900 B.224 C.300 D.216
【解析】已知方阵一行有30人, 根据：每层总数=(每层边数-1)*4=(30-1)X*4=116人, 又知每层数目之间相差8, 所以外侧的第二层有116-8=108人, 因此最外两层应为116+108=224, 选B.
例题2.小明用棋子摆成了一个实心方阵, 如果要使这个方阵减少一行一列, 则要减少13粒棋子, 则小明一共摆了多少粒棋子?
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【解析】方法一：已知方阵减少一行一列要减少13个棋子, 若设方阵最外层每边有x个棋子, 则X+X-1=13, X=7, 棋子总数为7*7=49个, 选B.
方法二：题干已知为实心方阵, 实心方阵的总数永远是一个平方数, 选项中只有B是平方数, 因此选B.
二、空心方阵的基本公式：
每层边数之间相差2, 每层总数之间相差8
每层总数=(每层边数-1)*4
每层边数 =每层总数/4+1
方阵总数=外层边数*外层边数-最里层边数*最里层边数
例题3.阅兵队伍排成一个4层空心方阵, 最内层人数是28人, 这支阅兵队伍有多少人?
A.69 B.52 C.127 D.160
【解析】已知方阵每层总数之间相差8, 最内层人数是28, 第二层到第四层依次是36, 44, 52, 所以28+36+44+52=160人, 选D.
例题4.高中生参加体操表演, 先排成每边16人的实心方阵, 后来又变成一个四层的空心方阵, 这个方阵最外层每边有多少人?
A.20 B.21 C.22 D.24
【解析】已知实心方阵每边16人, 则说明共有16×16=256人, 若设方阵最外层有X人, 则根据方阵每层总数相差8, 则从外到内每层人数依次有X, X-8, X-16, X-24, 则X+X-8+X-16+X-24=256人, 解得X=76人, 因为每层边数=每层总数/4+1=76/4+1=20人, 选A.
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