福建省公务员考试数字推理题解题技巧
福建公务员考试按不同的职位类别可以分为A、B类，两者的公共科目都包括行政职业能力测验，而行测中的数量关系，因为其难度高，区分度大，是影响考生成绩的重要因素。数量中的数字推理题所涉及的数字规律千变万化，考生在做这类题时一定要学会总结，摸清规律。对于数字推理题没有万能的解法，福建公务员网（www.fjsgwy.org）的专家将为考生总结几种解答数字推理题的技巧。希望对考生的备考有所帮助。
技巧一：整体观察
若有线性趋势则走思路A，若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路B。
注：线性趋势是指数列总体上往一个方向发展，即数值越来越大，或越来越小，且直观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联(别觉得太玄乎，其实大家做过一些题后都能有这个直觉)
技巧二：两种解题思路
思路A：分析趋势
1. 增幅(包括减幅)一般做加减。 基本方法是做差，但如果做差超过三级仍找不到规律，立即转换思路，因为公考没有考过三级以上的等差数列及其变式。
2. 增幅较大做乘除，注意，仍然是不超过三级。
3. 增幅很大考虑幂次数列
下面结合2013年福建公务员考试复习教材中的习题来为大家详细讲解。
【例】2，5，28，257，( )
A. 2006 B. 1342 C. 3503 D. 3126
解析：观察呈线性规律，增幅很大，考虑幂次数列，最大数规律较明显是该题的突破口，注意到257附近有幂次数256，同理28附近有27、25，5附近有4、8，2附近有1、4。而数列的每一项必与其项数有关，所以与原数列相关的幂次数列应是1，4，27，256(原数列各项加1所得)即1^1,2^2,3^3,4^4,下一项应该是5^5，即3125，再加上1.所以选D。
总结：对幂次数要熟悉
思路B：寻找视觉冲击点
注：视觉冲击点是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象，这些现象往往是解题思路的导引。
【冲击点1】长数列，项数在6项以上。基本解题思路是分组或隔项。
【例】1，2，7，13，49，24，343，( )
A. 35 B. 69 C. 114 D. 238
解析：观察前6项相对较小，第七项突然变大，不成线性规律，考虑思路B。长数列考虑分组或隔项，尝试隔项得两个数列1，7，49，343;2，13，24，( )。明显各成规律，第一个支数列是等比数列，第二个支数列是公差为11的等差数列，很快得出答案A。
总结：将等差和等比数列隔项杂糅是常见的考法。
【冲击点2】摇摆数列，数值忽大忽小，呈摇摆状。基本解题思路是隔项。
【例】64，24，44，34，39，( )
A. 20 B.32 C. 36.5 D.19
解析：观察数值忽小忽大，马上隔项观察，做差如上，发现差成为一个等比数列，下一项差应为5/2=2.5，易得出答案为36.5
总结：隔项取数不一定各成规律，也有可能如此题一样综合形成规律。
【冲击点3】双括号，一定是隔项成规律!
【冲击点4】正负交叠，基本思路是做商。
【例】8/9, -2/3, 1/2, -3/8,()
A. 9/32 B. 5/72 C. 8/32 D. 9/23
解析：正负交叠，立马做商，发现是一个等比数列，易得出A
【冲击点5】根式。
类型(1)数列中出现根数和整数混搭，基本思路是将整数化为根数，将根号外数字移进根号内
类型(2)根数的加减式，基本思路是运用平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)
【例】√2-1，1/(√3+1),1/3,()
A. (√5-1)/4 B. 2 C. 1/(√5-1) D. √3
解析：形式划一：√2-1=(√2-1)(√2+1)/(√2+1)=(2-1)/ (√2+1)=1/(√2+1),这是根式加减式的基本变形形式，要考就这么考。同时，1/3=1/(1+2)=1/(1+√4),因此，易知下一项是1/(√5+1)=( √5-1)/[( √5)^2-1]= (√5-1)/4.
【冲击点6】首一项或首两项较小且接近，第二项或第三项突然数值变大。基本思路是分组递推，用首一项或首两项进行五则运算(包括乘方)得到下一个数。
【例】2，3，13，175，()
A. 30625 B. 30651 C. 30759 D. 30952
解析：观察，2，3很接近，13突然变大，考虑用2，3计算得出13有2*5+3=3，也有3^2+2*2=13等等，为使3，13，175也成规律，显然为13^2+3*2=175,所以下一项是175^2+13*2=30651
总结：有时递推运算规则很难找，但不要动摇，一般这类题目的规律就是如此。
【冲击点7】纯小数数列，即数列各项都是小数。基本思路是将整数部分和小数部分分开考虑，或者各成单独的数列或者共同成规律。
【例】1.01，1.02，2.03，3.05，5.08，()
A. 8.13 B. 8.013 C. 7.12 D. 7.012
解析：将整数部分抽取出来有1，1，2，3，5，()，是一个明显的和递推数列，下一项是8，排除C、D;将小数部分抽取出来有1，2，3，5，8，()又是一个和递推数列，下一项是13，所以选A。
总结：该题属于整数、小数部分各成独立规律
【冲击点8】很像连续自然数列而又不连贯的数列，考虑质数或合数列。
【例】1，5，11，19，28，()，50
A. 29 B. 38 C. 47 D. 49
解析：观察数值逐渐增大呈线性，且增幅一般，考虑作差得4，6，8，9，……，很像连续自然数列而又缺少5、7，联想和数列，接下来应该是10、12，代入求证28+10=38，38+12=50，正好契合，说明思路正确，答案为38.
冲击点9：大自然数，数列中出现3位以上的自然数。因为数列题运算强度不大，不太可能用大自然数做运算，因而这类题目一般都是考察微观数字结构。
技巧三：另辟蹊径
一般来说完成了上两步，大多数类型的题目都能找到思路了，可是也不排除有些规律不容易直接找出来，此时若把原数列稍微变化一下形式，可能更易看出规律。
变形一：约去公因数。数列各项数值较大，且有公约数，可先约去公约数，转化成一个新数列，找到规律后再还原回去。
【例】0，6，24，60，120，()
A. 186 B. 210 C. 220 D.226
解析：该数列因各项数值较大，因而拿不准增幅是大是小，但发现有公约数6，约去后得0，1，4，10，20，易发现增幅一般，考虑做加减，很容易发现是一个二级等差数列，下一项应是20+10+5=35，还原乘以6得210。
变形二：因式分解法。数列各项并没有共同的约数，但相邻项有共同的约数，此时将原数列各数因式分解，可帮助找到规律。
【例】2，12，36，80，()
A. 100 B. 125 C.150 D. 175
解析：因式分解各项有1*2，2*2*3，2*2*3*3，2*2*2*2*5,稍加变化把形式统一一下易得1*1*2，2*2*3，3*3*4，4*4*5，下一项应该是5*5*6=150，选C。
变形三：通分法。适用于分数列各项的分母有不大的最小公倍数。
【例】1/6,2/3,3/2,8/3,()
A. 10/3 B. 25/6 C. 5 D. 35/6
解析：发现分母通分简单，马上通分去掉分母得到一个单独的分子数列1，4，9，16，()。增幅一般，先做差的3，5，7，下一项应该是16+9=25。还原成分母为6的分数即为B。
技巧四：蒙猜法，不是办法的办法
行测题做不完，这是考过行测的人最强烈的感觉，所以很多考生就会去找有没有快速解题的方法，或者是直接去蒙题的方法，以至于达到秒杀的技巧。当然对于文字类的题型要做得快无非就是提高阅读的速度，练浏览题的能力，但是对于数量关系，数字推理等要想提高就不是一两天能够完成的。这时我们要做的就是选择性的放弃，放弃那些自己不擅长的题型，比如数量关系题，比如逻辑推理题。但是有的时候就剩那么一两分钟，有的放矢的蒙一下也许可以救急，也许就是“蒙”的一两分让你脱颖而出，那么怎么提高蒙题的正确率呢，下面介绍几种针对数字推理的蒙猜法。河南公务员考试网提醒考生，这些方法只能作为应急的时候用，在有时间做的情况下，还是都运用常规做题方法，毕竟“天下没有免费的午餐”，蒙题也是建立在一定知识储备的情况之下，考生要取得优异的成绩还是必须得努力备考。
法则一：题干里全部是整数，选项里有整数也有小数，小数多半是答案。
【例】2，2，6，12，27，()
A.42 B.50 C.58.5 D.63.5
选项有整数有小数，排除A、B，出现“.5”的小数说明运算中可能有乘除关系，观察数列中后项除以前项不超过3倍，猜C。
正解：做差得0，4，6，15。(0+4)×1.5=6，(4+6)×1.5=15 (6+15)×1.5=31.5，所以原数列下一项是27+31.5=58.5。
法则二：数列中的尾数规律的出现，就按这个规律选择。
【例】82,98,102,118,62,138，( )
68 B. 76 C. 78 D. 82
蒙D选项，尾数是2,8,2,8这样循环出现，那么下一就选尾数为2的。
法则三：猜最接近值。有时候找到一个规律，算出来的答案却找不到选项，但又跟某一选项很接近，那么别再浪费时间另外找规律。直接选最接近的那个。
【例】1，2，6，16，44，()
A.66 B.84 C.88 D.120
猜：增幅较小，下意识地做差有1，4，10，28。再做差3，6，18，下一项或许是18×4=72，或许是6×18=108，不论是哪个，原数列的下一项都大于100，直接猜D。
【例】0，0，1，5，23，()
A.119 B. 79 C. 63 D. 47
猜：首两项一样，明显是一个递推数列，而从1，5递推到25必然要用乘法，而5×23=115，猜最接近的选项119。
法则四：出现两个括号，需选两个数的，考虑隔项之间分别有关系
【例】0，9，5，29，8，67，17，()，()
A.125，3 B129，24 C 84，24 D172, 83
猜：首先注意到B，C选项中有共同的数值24，第二个括号一定是24。而根据之前总结的规律，双括号一定是隔项成规律，我们发现偶数项9，29，67，()后项都是前项的两倍左右，所以猜129，选B
【例】4,6,5,7,7,9,11,13,19,21()，()
A.27，29 B.32，33 C. 35，37 D.41，43
猜：同上题理，奇数项4,5,7,9,13,21，()，填35，则选C.
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技巧二：两种解题思路
思路A：分析趋势
1. 增幅(包括减幅)一般做加减。 基本方法是做差，但如果做差超过三级仍找不到规律，立即转换思路，因为公考没有考过三级以上的等差数列及其变式。
2. 增幅较大做乘除，注意，仍然是不超过三级。
3. 增幅很大考虑幂次数列
下面结合2013年福建公务员考试复习教材中的习题来为大家详细讲解。
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A. 2006 B. 1342 C. 3503 D. 3126
解析：观察呈线性规律，增幅很大，考虑幂次数列，最大数规律较明显是该题的突破口，注意到257附近有幂次数256，同理28附近有27、25，5附近有4、8，2附近有1、4。而数列的每一项必与其项数有关，所以与原数列相关的幂次数列应是1，4，27，256(原数列各项加1所得)即1^1,2^2,3^3,4^4,下一项应该是5^5，即3125，再加上1.所以选D。
总结：对幂次数要熟悉
思路B：寻找视觉冲击点
注：视觉冲击点是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象，这些现象往往是解题思路的导引。
【冲击点1】长数列，项数在6项以上。基本解题思路是分组或隔项。
【例】1，2，7，13，49，24，343，( )
A. 35 B. 69 C. 114 D. 238
解析：观察前6项相对较小，第七项突然变大，不成线性规律，考虑思路B。长数列考虑分组或隔项，尝试隔项得两个数列1，7，49，343;2，13，24，( )。明显各成规律，第一个支数列是等比数列，第二个支数列是公差为11的等差数列，很快得出答案A。
总结：将等差和等比数列隔项杂糅是常见的考法。
【冲击点2】摇摆数列，数值忽大忽小，呈摇摆状。基本解题思路是隔项。
【例】64，24，44，34，39，( )
A. 20 B.32 C. 36.5 D.19
解析：观察数值忽小忽大，马上隔项观察，做差如上，发现差成为一个等比数列，下一项差应为5/2=2.5，易得出答案为36.5
总结：隔项取数不一定各成规律，也有可能如此题一样综合形成规律。
【冲击点3】双括号，一定是隔项成规律!
【冲击点4】正负交叠，基本思路是做商。
【例】8/9, -2/3, 1/2, -3/8,()
A. 9/32 B. 5/72 C. 8/32 D. 9/23
解析：正负交叠，立马做商，发现是一个等比数列，易得出A
【冲击点5】根式。
类型(1)数列中出现根数和整数混搭，基本思路是将整数化为根数，将根号外数字移进根号内
类型(2)根数的加减式，基本思路是运用平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)
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A. (√5-1)/4 B. 2 C. 1/(√5-1) D. √3
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【冲击点6】首一项或首两项较小且接近，第二项或第三项突然数值变大。基本思路是分组递推，用首一项或首两项进行五则运算(包括乘方)得到下一个数。
【例】2，3，13，175，()
A. 30625 B. 30651 C. 30759 D. 30952
解析：观察，2，3很接近，13突然变大，考虑用2，3计算得出13有2*5+3=3，也有3^2+2*2=13等等，为使3，13，175也成规律，显然为13^2+3*2=175,所以下一项是175^2+13*2=30651
总结：有时递推运算规则很难找，但不要动摇，一般这类题目的规律就是如此。
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【例】1.01，1.02，2.03，3.05，5.08，()
A. 8.13 B. 8.013 C. 7.12 D. 7.012
解析：将整数部分抽取出来有1，1，2，3，5，()，是一个明显的和递推数列，下一项是8，排除C、D;将小数部分抽取出来有1，2，3，5，8，()又是一个和递推数列，下一项是13，所以选A。
总结：该题属于整数、小数部分各成独立规律
【冲击点8】很像连续自然数列而又不连贯的数列，考虑质数或合数列。
【例】1，5，11，19，28，()，50
A. 29 B. 38 C. 47 D. 49
解析：观察数值逐渐增大呈线性，且增幅一般，考虑作差得4，6，8，9，……，很像连续自然数列而又缺少5、7，联想和数列，接下来应该是10、12，代入求证28+10=38，38+12=50，正好契合，说明思路正确，答案为38.
冲击点9：大自然数，数列中出现3位以上的自然数。因为数列题运算强度不大，不太可能用大自然数做运算，因而这类题目一般都是考察微观数字结构。
技巧三：另辟蹊径
一般来说完成了上两步，大多数类型的题目都能找到思路了，可是也不排除有些规律不容易直接找出来，此时若把原数列稍微变化一下形式，可能更易看出规律。
变形一：约去公因数。数列各项数值较大，且有公约数，可先约去公约数，转化成一个新数列，找到规律后再还原回去。
【例】0，6，24，60，120，()
A. 186 B. 210 C. 220 D.226
解析：该数列因各项数值较大，因而拿不准增幅是大是小，但发现有公约数6，约去后得0，1，4，10，20，易发现增幅一般，考虑做加减，很容易发现是一个二级等差数列，下一项应是20+10+5=35，还原乘以6得210。
变形二：因式分解法。数列各项并没有共同的约数，但相邻项有共同的约数，此时将原数列各数因式分解，可帮助找到规律。
【例】2，12，36，80，()
A. 100 B. 125 C.150 D. 175
解析：因式分解各项有1*2，2*2*3，2*2*3*3，2*2*2*2*5,稍加变化把形式统一一下易得1*1*2，2*2*3，3*3*4，4*4*5，下一项应该是5*5*6=150，选C。
变形三：通分法。适用于分数列各项的分母有不大的最小公倍数。
【例】1/6,2/3,3/2,8/3,()
A. 10/3 B. 25/6 C. 5 D. 35/6
解析：发现分母通分简单，马上通分去掉分母得到一个单独的分子数列1，4，9，16，()。增幅一般，先做差的3，5，7，下一项应该是16+9=25。还原成分母为6的分数即为B。
技巧四：蒙猜法，不是办法的办法
行测题做不完，这是考过行测的人最强烈的感觉，所以很多考生就会去找有没有快速解题的方法，或者是直接去蒙题的方法，以至于达到秒杀的技巧。当然对于文字类的题型要做得快无非就是提高阅读的速度，练浏览题的能力，但是对于数量关系，数字推理等要想提高就不是一两天能够完成的。这时我们要做的就是选择性的放弃，放弃那些自己不擅长的题型，比如数量关系题，比如逻辑推理题。但是有的时候就剩那么一两分钟，有的放矢的蒙一下也许可以救急，也许就是“蒙”的一两分让你脱颖而出，那么怎么提高蒙题的正确率呢，下面介绍几种针对数字推理的蒙猜法。河南公务员考试网提醒考生，这些方法只能作为应急的时候用，在有时间做的情况下，还是都运用常规做题方法，毕竟“天下没有免费的午餐”，蒙题也是建立在一定知识储备的情况之下，考生要取得优异的成绩还是必须得努力备考。
法则一：题干里全部是整数，选项里有整数也有小数，小数多半是答案。
【例】2，2，6，12，27，()
A.42 B.50 C.58.5 D.63.5
选项有整数有小数，排除A、B，出现“.5”的小数说明运算中可能有乘除关系，观察数列中后项除以前项不超过3倍，猜C。
正解：做差得0，4，6，15。(0+4)×1.5=6，(4+6)×1.5=15 (6+15)×1.5=31.5，所以原数列下一项是27+31.5=58.5。
法则二：数列中的尾数规律的出现，就按这个规律选择。
【例】82,98,102,118,62,138，( )
68 B. 76 C. 78 D. 82
蒙D选项，尾数是2,8,2,8这样循环出现，那么下一就选尾数为2的。
法则三：猜最接近值。有时候找到一个规律，算出来的答案却找不到选项，但又跟某一选项很接近，那么别再浪费时间另外找规律。直接选最接近的那个。
【例】1，2，6，16，44，()
A.66 B.84 C.88 D.120
猜：增幅较小，下意识地做差有1，4，10，28。再做差3，6，18，下一项或许是18×4=72，或许是6×18=108，不论是哪个，原数列的下一项都大于100，直接猜D。
【例】0，0，1，5，23，()
A.119 B. 79 C. 63 D. 47
猜：首两项一样，明显是一个递推数列，而从1，5递推到25必然要用乘法，而5×23=115，猜最接近的选项119。
法则四：出现两个括号，需选两个数的，考虑隔项之间分别有关系
【例】0，9，5，29，8，67，17，()，()
A.125，3 B129，24 C 84，24 D172, 83
猜：首先注意到B，C选项中有共同的数值24，第二个括号一定是24。而根据之前总结的规律，双括号一定是隔项成规律，我们发现偶数项9，29，67，()后项都是前项的两倍左右，所以猜129，选B
【例】4,6,5,7,7,9,11,13,19,21()，()
A.27，29 B.32，33 C. 35，37 D.41，43
猜：同上题理，奇数项4,5,7,9,13,21，()，填35，则选C.
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