福建公务员考试数量关系中须掌握的运算规律及其应用
根据历年公务员考试中的得分规律，我们知道，在公务员考试中尤其是数量关系，由于其难度高，区分度大，是影响考生成绩的重要因素。数学运算是很多考生头疼甚至完全放弃的部分。但福建公务员考试网（www.fjsgwy.org）专家经过研究发现，正是这一部分的题目在分值的分布中占有相当大的份额，因此对考生有很大的区分度。把握住了这一部分，就往高分的路上又更近了一步，所以考前认真备考是很有必要的。下面专家为考生总结了行测数量关系中的一些运算规律，希望考生可以好好揣摩，灵活运用，达到高效备考的目的。
一、运算规律
1、数字大小组合规律
看各数的大小组合规律，做出合理的分组。如 ，7，9，40，74，1526，5436，7和9，40和74，1526和5436这三组各自是大致处于同一大小级，那规律就要从组方面考虑，即不把它们看作6个数，而应该看作3个组。而组和组之间的差距不是很大，用乘法就能从一个组过渡到另一个组。所以7*7-9=40 ，9*9-7=74 ，40*40-74=1526 ，74*74-40=5436，这就是规律。
2、不能根据大小分组时：
如根据大小不能分组的，A，看首尾关系，如7，10，9，12，11，14，这组数，7+14＝10+11＝9+12。首尾关系经常被忽略，但又是很简单的规律；B，数的大小排列看似无序的，可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。
3、等差与等比
这种最简单的不用多说，再进一步就是在等差，等比上再加、减一个数列，如，24，70，208，622，规律为a*3-2=b。
4、各数之间的和差规律
（1）各数之间的差有规律，如 ，1，2，5，10，17。它们之间的差为1、3、5、7，成等差数列。这些规律还有差之间成等比之类。
（2）各数之间的和有规律，如1，2，3，5，8，13，前两个数相加等于后一个数。
5、根据数的特征找规律
看大小不能看出来的，就要看数的特征了。如21，31，47，56，69，72，它们的十位数就是递增关系，如 25、58、811、1114 ，这些数相邻两个数首尾相接，且2，5，8，11，14的差为3。
6、乘方规律
各数间相差较大，但又不相差大得离谱，就要考虑乘方，这就要看各位对数字敏感程度了。如，6、24、60、 120、210，感觉它们之间的差越来越大，但这组数又看着比较和谐，它们的规律就是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210。这组数比较巧的是都是6的倍数，容易导入歧途。
7、几个数字为一组找规律
再复杂一点，如 0，1，3，8，21，55，这组数的规律是b*3-a=c，即相邻3个数之间才能看出规律，这算最简单的一种，更复杂数列也用把前面介绍方法深化后来找出规律。
8、分数之间的规律
分数之间找规律，就是数字规律的进一步演化，分子一样，就从分母上找规律；或者第一个数的分母和第二个数的分子有衔接关系。而且第一个数如果不是分数，往往要看成分数，如2就要看成2/1。
数字推理题经常不能在正常时间内完成，考试时也要抱着先易后难的态度。
9、其他规律补充：
1）中间数等于两边数的乘积，这种规律往往出现在带分数的数列中，且容易忽略。
如，1/2，1/6，1/3，2，6，3，1/2
2）数的平方或立方加减一个常数，常数往往是1，这种题要求对数的平方数和立方数比较熟悉。
如，看到2，5，10，17，就应该想到是1、2、3、4的平方加1。
如，看到0，7，26，63，就要想到是1、2、3、4的立方减1。
对平方数，个人觉得熟悉1~20就够了，对于立方数，熟悉1~10就够了，而且涉及到平方、立方的数列往往数的跨度比较大，而且间距递增，且递增速度较快。
3）A＾2－B＝C 因为最近碰到论坛上朋友发这种类型的题比较多，所以单独列出来。
如，数列 5，10，15，85，140，7085
如，数列 5，6，19，17 ，344 ，－55
如，数列 5，15，10，215，－115
这种数列后面经常会出现一个负数，所以看到前面都是正数，后面突然出现一个负数，就考虑这个规律看看。
4）奇偶数分开解题，有时候一个数列奇数项是一个规律，偶数项是另一个规律，互相成干扰项。
如，数列 1，8，9，64，25，216
奇数位1，9，25 分别是1，3，5的平方
偶数位8，64，216是2，4，6的立方
5) 后数是前面各数之各，这种数列的特征是从第三个数开始，呈2倍关系。
如，数列：1，2，3，6，12，24
由于后面的数呈2倍关系，所以容易造成误解！
二、应用技巧解决运算题
上面我们了解了在数量关系中如何找出规律解题，下面结合2013年福建公务员考试复习教材中的例题，专家再为考生介绍在运算时应该利用哪些技巧迅速得到答案，众所周知，在行测考试的数学运算部分中，有一类题目是直接给出一个式子，让考生计算这个式子的值为多少，这类问题我们统称为计算问题。对于计算问题很多考生反映不知道如何下手，感觉没什么思路。其实，总结历年考试中出现的计算问题可以发现，几乎没有一个问题是通过直接的一步步计算得到的，而是都应用了一些小技巧，比如利用公式，从而达到可以凑整或是消去而简化计算的目的。
例题1：123456788×123456790－123456789×123456789=（ ）
A.－1 B.0 C.1 D.2
解析：这道题目乍看之下，和例2很相像，前后相乘的两个数字相差不大，我们还是考虑是不是通过化为相同而消去的方法。但是后面相乘的两个数字相同，前面相乘的两个数字123456788和123456790，与123456789都分别差1。于是我们考虑将原式化为（123456789－1）×（123456789＋1）－123456789×123456789=（），此时可以应用平方差公式，于是原式等于1234567892－12－1234567892=－1。所以选择A选项。
例题2：6799×99-6800×98的值为 ( )
A.6802 B.6801
C.6702 D.6701
解析：仔细观察这道题目可以发现，前面相乘的两个数字和后面相乘的两个数字都很接近，相差都不大。我们考虑如果能化为相同的话，就可以直接消去，从而简化计算了。于是我们把前面的两个数字项后面的两个数字靠拢，原式可以化为（6800－1）×（98＋1）－6800×98=6800×98＋6800－98－1－6800×98=6701。所以选择D选项。
例题3：125×437×32×25的值是（ ）
A. 43700000 B.87450000
C. 87400000 D.43755000
解析：这道题看似是一个很难计算的问题，但是考虑到125，25都是很容易凑整的项，125×8=1000，25×4=100，我们通过观察可以发现32可以分解为8和4的乘积，那么原式可以改写为125×8×437×4×25=1000×437×100=43700000。所以选择B选项。
从以上几道例题可以看出，解决计算问题的关键是通过一定的转化将式子化为相同消去，或者是凑成整数，从而简化计算。而转化的方式则无非是分解，组合，带入公式等几种方式。因此对于常用公式的记忆也就显得尤为重要了。
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1、数字大小组合规律
看各数的大小组合规律，做出合理的分组。如 ，7，9，40，74，1526，5436，7和9，40和74，1526和5436这三组各自是大致处于同一大小级，那规律就要从组方面考虑，即不把它们看作6个数，而应该看作3个组。而组和组之间的差距不是很大，用乘法就能从一个组过渡到另一个组。所以7*7-9=40 ，9*9-7=74 ，40*40-74=1526 ，74*74-40=5436，这就是规律。
2、不能根据大小分组时：
如根据大小不能分组的，A，看首尾关系，如7，10，9，12，11，14，这组数，7+14＝10+11＝9+12。首尾关系经常被忽略，但又是很简单的规律；B，数的大小排列看似无序的，可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。
3、等差与等比
这种最简单的不用多说，再进一步就是在等差，等比上再加、减一个数列，如，24，70，208，622，规律为a*3-2=b。
4、各数之间的和差规律
（1）各数之间的差有规律，如 ，1，2，5，10，17。它们之间的差为1、3、5、7，成等差数列。这些规律还有差之间成等比之类。
（2）各数之间的和有规律，如1，2，3，5，8，13，前两个数相加等于后一个数。
5、根据数的特征找规律
看大小不能看出来的，就要看数的特征了。如21，31，47，56，69，72，它们的十位数就是递增关系，如 25、58、811、1114 ，这些数相邻两个数首尾相接，且2，5，8，11，14的差为3。
6、乘方规律
各数间相差较大，但又不相差大得离谱，就要考虑乘方，这就要看各位对数字敏感程度了。如，6、24、60、 120、210，感觉它们之间的差越来越大，但这组数又看着比较和谐，它们的规律就是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210。这组数比较巧的是都是6的倍数，容易导入歧途。
7、几个数字为一组找规律
再复杂一点，如 0，1，3，8，21，55，这组数的规律是b*3-a=c，即相邻3个数之间才能看出规律，这算最简单的一种，更复杂数列也用把前面介绍方法深化后来找出规律。
8、分数之间的规律
分数之间找规律，就是数字规律的进一步演化，分子一样，就从分母上找规律；或者第一个数的分母和第二个数的分子有衔接关系。而且第一个数如果不是分数，往往要看成分数，如2就要看成2/1。
数字推理题经常不能在正常时间内完成，考试时也要抱着先易后难的态度。
9、其他规律补充：
1）中间数等于两边数的乘积，这种规律往往出现在带分数的数列中，且容易忽略。
如，1/2，1/6，1/3，2，6，3，1/2
2）数的平方或立方加减一个常数，常数往往是1，这种题要求对数的平方数和立方数比较熟悉。
如，看到2，5，10，17，就应该想到是1、2、3、4的平方加1。
如，看到0，7，26，63，就要想到是1、2、3、4的立方减1。
对平方数，个人觉得熟悉1~20就够了，对于立方数，熟悉1~10就够了，而且涉及到平方、立方的数列往往数的跨度比较大，而且间距递增，且递增速度较快。
3）A＾2－B＝C 因为最近碰到论坛上朋友发这种类型的题比较多，所以单独列出来。
如，数列 5，10，15，85，140，7085
如，数列 5，6，19，17 ，344 ，－55
如，数列 5，15，10，215，－115
这种数列后面经常会出现一个负数，所以看到前面都是正数，后面突然出现一个负数，就考虑这个规律看看。
4）奇偶数分开解题，有时候一个数列奇数项是一个规律，偶数项是另一个规律，互相成干扰项。
如，数列 1，8，9，64，25，216
奇数位1，9，25 分别是1，3，5的平方
偶数位8，64，216是2，4，6的立方
5) 后数是前面各数之各，这种数列的特征是从第三个数开始，呈2倍关系。
如，数列：1，2，3，6，12，24
由于后面的数呈2倍关系，所以容易造成误解！
二、应用技巧解决运算题
上面我们了解了在数量关系中如何找出规律解题，下面结合2013年福建公务员考试复习教材中的例题，专家再为考生介绍在运算时应该利用哪些技巧迅速得到答案，众所周知，在行测考试的数学运算部分中，有一类题目是直接给出一个式子，让考生计算这个式子的值为多少，这类问题我们统称为计算问题。对于计算问题很多考生反映不知道如何下手，感觉没什么思路。其实，总结历年考试中出现的计算问题可以发现，几乎没有一个问题是通过直接的一步步计算得到的，而是都应用了一些小技巧，比如利用公式，从而达到可以凑整或是消去而简化计算的目的。
例题1：123456788×123456790－123456789×123456789=（ ）
A.－1 B.0 C.1 D.2
解析：这道题目乍看之下，和例2很相像，前后相乘的两个数字相差不大，我们还是考虑是不是通过化为相同而消去的方法。但是后面相乘的两个数字相同，前面相乘的两个数字123456788和123456790，与123456789都分别差1。于是我们考虑将原式化为（123456789－1）×（123456789＋1）－123456789×123456789=（），此时可以应用平方差公式，于是原式等于1234567892－12－1234567892=－1。所以选择A选项。
例题2：6799×99-6800×98的值为 ( )
A.6802 B.6801
C.6702 D.6701
解析：仔细观察这道题目可以发现，前面相乘的两个数字和后面相乘的两个数字都很接近，相差都不大。我们考虑如果能化为相同的话，就可以直接消去，从而简化计算了。于是我们把前面的两个数字项后面的两个数字靠拢，原式可以化为（6800－1）×（98＋1）－6800×98=6800×98＋6800－98－1－6800×98=6701。所以选择D选项。
例题3：125×437×32×25的值是（ ）
A. 43700000 B.87450000
C. 87400000 D.43755000
解析：这道题看似是一个很难计算的问题，但是考虑到125，25都是很容易凑整的项，125×8=1000，25×4=100，我们通过观察可以发现32可以分解为8和4的乘积，那么原式可以改写为125×8×437×4×25=1000×437×100=43700000。所以选择B选项。
从以上几道例题可以看出，解决计算问题的关键是通过一定的转化将式子化为相同消去，或者是凑成整数，从而简化计算。而转化的方式则无非是分解，组合，带入公式等几种方式。因此对于常用公式的记忆也就显得尤为重要了。
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