行测考试数量关系含分析（四）

【16】一个盒子里面装有10张奖券,只有三张奖券上有中奖标志,现在5人每人摸出一张奖券,至少有一人的中奖概率是多少?(  )

A.4/5；B.7/10；C.8/9；D.11/12；

 

答：选D，至少有一人中奖 那算反面就是没有人中奖1-(7/10)×(6/9) ×(5/8) ×(4/7) ×(3/6)=11/12

 

【17】 某电视台的颁奖礼品盒用如下方法做成:先将一个奖品放入正方体内,再将正方体放入一个球内,使正方体内接于球；然后再将该球放入一个正方体内,球内切于正方体,再讲正方体放入一个球内,正方体内接于球,.......如此下去,正方体与球交替出现.如果正方体与球的个数有13个,最大正方体的棱长为162cm.奖品为羽毛球拍,篮球,乒乓球拍,手表,项链之一,则奖品可能是[   ]  (构成礼品盒材料的厚度可以忽略不计)

 A.项链； B.项链或者手表；

C.项链或者手表或者乒乓球拍； D.项链 或者手表 或者乒乓球拍 或者篮球

 

答：选B，因正方体的中心与外接球的中心相同，设正方体的棱长为a，外接球的半径为R，则即

其中BD=2R，BC= ，DC= ，四边形ABCD为正方体上下底面对角线和侧棱构成的平面。半径为R的球的外切正方体的棱长 相邻两个正方体的棱长之比因为最先装礼物的是正方体，所以或正方体个数和球体相同，或正方体个数比球体多1个，题中正方体和球体共13个，所以正方体为7个，设最小正方体的棱长为t，则得 . 故礼品为手表或项链. 故应选B.

 

【18】银行存款年利率为2.5%，应纳利息税20%，原存1万元1年期，实际利息不再是250元，为保持这一利息收入，应将同期存款增加到(  )元。

A.15000；B.20000；C.12500；D.30000；

 

答：选C，令存款为x，为保持利息不变   250=x×2.5%×(1-20%)=>x=12500

 

【19】某校 转来 6 名新生,校长要把他们安排在三个班,每班两人,有多少中安排方法?

 

分析：答案90，先分组=>C(2,6)共分15组(由于人是不可重复的)，这里的15组每组都是6个人的，即6个人每2个人一组，这样的6人组共有多少种情况。也可以用列举法求出15组，再计算=>C(1,15) ×P(3,3)=90

 

【20】 一条街上，一个骑车人和一个步行人相向而行，骑车人的速度是步行人的 3倍，每个隔10 分钟有一辆公交车超过一个行人。每个隔 20分钟有一辆公交车超过一个骑车人，如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车，那么间隔几分钟发一辆公交车？

A.10；B.8；C.6；D.4

 

答:选B,令间隔t，汽车速度b，自行车速度3a，人速a，这道题关键是相对速度乘以相对时间等于路程差。2车路程差为b×t，与行人相同方向行驶的汽车的相对速度为b-a，行驶b×t的相对时间为10=>b×t=10×(b-a) 同理，可得b×t=20×(3a-b)，通过2式求出a/b=1/5，带入原式t=8。