行政能力测验数学运算部分题型总结（一）

行政能力测验数学运算部分题型总结（一）
 
—、容斥原理 
　　
容斥原理是2004、2005年中央国家公务员考试的一个难点，很多考生都觉得无从下手，其实，容斥原理关键就两个公式： 
　　   
1． 两个集合的容斥关系公式：A+B=A∪B+A∩B 
　　    
2． 三个集合的容斥关系公式：A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C 
　　
【例题1】 某大学某班学生总数是32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是（   ） 
　　
A.22
B.18
C.28
D.26 
　　
【解析】设A=第一次考试中及格的人数(26人),B=第二次考试中及格的人数(24人),显然,A+B=26+24=50； A∪B=32-4=28，则根据A∩B=A+B-A∪B=50-28=22。答案为A。 
　　
【例题2】 电视台向100人调查前一天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问两个频道都没看过的有多少人？ 
　　
【解析】 设A=看过2频道的人（62），B=看过8频道的人（34），显然，A+B=62+34=96； 
　　
A∩B=两个频道都看过的人（11），则根据公式A∪B= A+B-A∩B=96-11=85，所以，两个频道都没看过的人数为100-85=15人。 
　　
二、作对或做错题问题 
　　
【例题】 某次考试由30到判断题，每作对一道题得4分，做错一题倒扣2分，小周共得96分，问他做错了多少道题？ 
　　
A.12
B.4
C.2
D.5 
　　
【解析】 方法一 
 
假设某人在做题时前面24道题都做对了,这时他应该得到96分,后面还有6道题,如果让这最后6道题的得分为0,即可满足题意.这6道题的得分怎么才能为0分呢?根据规则,只要作对2道题,做错4道题即可,据此我们可知做错的题为4道,作对的题为26道. 
　
方法二 
 
作对一道可得4分,如果每作对反而扣2分,这一正一负差距就变成了6分.30道题全做对可得120分,而现在只得到96分,意味着差距为24分,用24÷6=4即可得到做错的题,所以可知选择B
 
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